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JMaintenaiit, on trouve que les trois valeui-s il<> 



y/ — 8 sont — a, —12, »- i i : 



et que les trois valeurs de 



\y iL> soiit — 3, -J-21, — 18: 



de sorte quo la lonuiilc ne piosLiitc plus que des (juaiilites 

 ratioiiiielles, (ju'on peut aussitot reduire a des cntiers par 

 rapport a 43- 



Mais il r.iut i( i uiie attention particuliere rLlativement 

 aiix valeurs numeriquos de ces deux ladicaux : cost dc 

 choisir avec soin cellos qui doivent aller ensemble pour 

 donner les veritablcs solutions do la pioposee. Or, par la 

 nature meme de I'cqnation du troisiomo degre d'oii Ion 

 tire la forniule proposee, il est clair qu'on doit combiner 

 les valeurs de ces radicaux cubes de maniere que h ur pro- 

 duit soit egal a 1/ — 7, qui est, en signo oontraire, le tiers 

 du coediciont du second terme dans la transtormce 



3 

 u — 3.1^ — 7" — i4 + l/ — 7 = Oi 



d'oii proviennent ces radicaux cubiques. 



II faut done prendre deux a deux leurs valeurs, de telle 

 sorte que Inn produit fasse la mome valeur que celle qu'on 

 a prise pour I/' — y, c'est-a-dire, lasse +6. Ainsi , dans la 

 forniule, pour avoir les valeurs simultances des radicaux 



cubes \/ — 8, y/ [(), il faudra prendre deux a deux ces 



valeurs, de la manieje suivante , savoir: 



