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A LA TIIEORIE DPS \OMBRES. l3l 



donne les deux racines G et — 7. On aurait done , par cette 

 voie, 



Y — 8 = — 2, oil — 2 X G, on — 2X — 7, 

 c'cst-a-dire, ' , 



Y — 8= — 2, oil — 12, ou + i4i 

 comnic ci-dessus. ' ' 



De ineine, \/ iG donne — '3 ; car — '}, clrv<' an culif, 

 donne — 27, qui rovient a i(). Lcs flciix antros racines 

 seront done — Ja, — 3C, ou — 18, +21, cointne ou la 

 trouve plus liant. 



If). La fonnulo 



que nous venous de considerer, et oil Ton doit preiidic en 

 mcnic temps les si^Mies superieurs 011 les signes infcrieurs ^ 

 de 1/ — 7, ne contient cpie des radicaux eubes et des radi- 

 caux fpiarres : or, Ic noinhre premier /?= 43, auquel nous 

 lavons rapportee, etant tel,qiie/^ — i est divisible, non- 

 seulement par 7, mais encore par 3, il s'cnsuit qu'on n'a dii 

 trouver iiullc part aucuii .sii;n(' (rop('ratii)n inexecutable, 

 c'est-a-diri', aucun radical qui ne porfat snr nn residu de 

 puissance de meme degre. Aiusi — 7, (ju'on voit sous le 

 premier radical quaiie, libre de tout autre signe, devaitetre 

 un residu de quarre relativement a .\'i; et il le sera meme 

 dans tous les cas de p — i divisible par 7, parce que 

 p — I est toujours divisiiile par ;(. I'.iisuite , I'exjiression 



7 Hr — "l/^i, qui est sous le radical euljitpie, devait 



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