l5il AI'I'LICATIOX DE LALaFDRI; 



levenir a un rL'sidu de cube exact rehitlveinent a \'). Mais 



la partie ~ zp — ^—^ e'taiit deja rationnelk', il .siiisuit tjue 



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 I'autre partie 1/21 deyait I'etre aussi ; et , par roiiscfjiu-nt, 



le iioml)re 21 , cpii est sous le second radieal (juarr<', dcvait 

 etre aussi uu residu de quarie. C'est en etlet ce (ju'on vieiit 

 de verifier dans I'exemple doiit il s'aj,nt, et c'est le (|ni aura 

 lieu dans tous les cas de/; — i divisible pai' - d par 3. 



0.0. Si le nombre premiery; est tcl , i[\ic p — i, toujours di- 

 visible par 7, ne le soit point par ii, le nondjre — 7 sera 

 toujours un quarre, a cause de /; — i divisible par 2; mais 



7 q: ^±-1/^21 ne pourra etre un cube, el par conse- 

 quent 21 ne pourra etre un fpiarre relativemcnl a/;. II y 

 aura done des irratioinielles dans la ibrmule; ct c'est ce 

 qu'il faut actucUement developper. 



21. Considerons , par exemple, le nombre premier ^;^2g-, 

 qui donne />» — i =2.S tlivisible par y, niais mm par '3; et 

 rapportons-y la formule precedente, aiin d'oblenir les six. 

 nouibres entiers, autres (jue I'unite, qui resolvent retjualioa 



x'^ I = !\I.2f). 



Nous trouvons d'abord 1/ — ^=±14; et si nous em- 

 ployons la premiere valeur + i4i ''• formule nous donnera : 



Cette expression doit representer actuellement une des 

 valeurs de x; car les deux radicaux cubes sont tels, que leur 

 produit iait ^- i/\, valeur atloplee pour 1/ — y. 



Or, 21 nest point un quarre par rapport a 29, et par 



