A LA THKORIE DES N OMBRES. l33 



consequent les radicaux cubes affectent ties irrationnelles 

 rel.itivcment au nieme iiombie. Mais ces irrationnelles sont 

 egales ot de signes cuiilraires; eiles se detruisent , ct la for- 



mule se reduit simplement a x= ^ — - , et nous donue 



jc = n^ qui est eft'ectivement une des racines entieres de la 

 propose'e. 



Pour avoir les deux autres, il faut prendre les deux autres 

 valeurs dcs radicaux cubes, et les combiner de maniere que 

 le produit fosse toujours 1/ — j= i4 ; les valeurs de x serout 

 done : 



K ct o etarit les deux racines cubiques imaginaires de I'unite, 



c"est-a-dire, 



_,+i/_3 _,_^/_3 



et 



2 2 . 



Les deux valeurs de x se reduisent done a ^ 



A la verite, les radicaux 1/ — 3 et y/ f^l^ai^ sont encore 

 irrationnels par rapport a 29 ; raaisleur produit est rationnel, 

 car il est aise de voir qu'on a ( en remplacant ^ par 16, et 

 ■2\ par — 8) , 



v/-3. {/ (jv^2i)= v^-3."l/-2 . {/i6, 



ou — \/f!. y/ iG= qp 8 X — <j=±48; 



