A I.A TIIKOP.IE DES NOMBRES. 1^35 



valeurs qui doivent d ailleurs aller ensemble dans laformule, 

 puis(]u'elles donneiit Inir produiE egal a 



5^ — 2. ri^ = — i4 = V/— 7, 

 comme ccia doit etre par 1 liypotliese. 

 On aura done d'abord : 



j;=i2 + ^(5 + 11 l/a) + ^ (5 — r I 1/2)^ 12 + y = — 4- 

 Ensuite, prenant les deux autrcs signcs des radicaux cubes, 



on aura : 



•^ 12 + ^ « C^"^ II V/2^ + ^ 6 (5 — II 1/2) , 

 a- = 1 2 + ' e r :") + 1 1 1/2 j + T « ( 5 — II 1/2 j ; , 



et si Ion met a la place de a et £ , leurs valeui s , — ^ , 



' ~-, il viendra, en efiacant les irrationncUes qui se 



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 dctruisent, 



.r=i2 + ^f — 5 +11. 1/21/' — 3 J, 

 x=i2. + ^f — 5 — ii.\y2.V^ — 3j; 



formules qui ne contiennent plus d'incommensurables, car 

 le produit des radicaux quarres I/2 et 1/ — 3, revicnt a 

 \y — G, qui ropoiid a j). Ainsi ion aura : • , _ 



x= 12+ ' ( — 5+ \\ .()\ ■= — 5, 



a'=i2+' ( — 5 — II-9) = — j3; 

 d'oii il lesulte en(in qu'on aura les six aombres 7, — 6, — 9, 



