A ],A THEORIE DES NOMBnES. l^l 



Actuellement, considerez les trois fonctions lineaires : 



/•+ /• + /•^=X, 



224 



et vous aurcz idciitiquement : 



X + t-hf X+ l/t'+^t" 



'^—T—^ 3 ' 



c\'st-a-dire, que le iiombre /• sera mis sous la Ibrmc idcn- 



tique : 



r+r' + r* ^fr+otr' + avY J/ ( r+£r' + e^ r')^ 



r— ^ 1--=^^ ^ H--^— ^ ^- ' 



3 3 3 



Cette formule, en donnant aux radicaux ciibiques les signes 



convenables, presentera indinereinment los trois racines r, 



r^ , /•' ; car il est evident qu'on aura : 



2 r + r' + r' a ' ^(r + a r' + k' / 'y g" l/{'-+ S '•' + 6' rj 



r ^ _ + _+ - , 



/ r + ;■' + r' or. ^'(r + ar'-hoir) g y/fr + g /■' + g' A' 



r^^ 1 rU;^ ^H ^ ^• 



3 3 3 



On trouveraitdememe, pourlestroisautresracines/' ,r , r : 



3 rM- '■" + '■' ^( /-^ + a /• + a» r")' ^(/-^ + £ r'^ + g' r'Y 



r = 1 ^^ = 1 ^ ^ , 



3 3 3 



3 3 



'  " —  ~r~ - ~T~ —  ~*~" • 



