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p — I residus ditlerents, i, 2, 3, 4i 5, t'tc.,/>' — 1. Cost ce 

 nombre c qu'oii appi-lle uiic ravine primitii'c dit nonibi-e 

 premier j> : il convieiidr.iit iiiiiux de lappclcr racinc pri- 

 mitive de Icquation binoine x" — i = Mp ; car toute equa- 

 tion a; — i=:M/;, oil « ost uti divisriir dc /; — r,aaussi 

 ses racines primitives , (|iii joiiisseiit de pfoprictesscrablables, 

 et qui sont de meme representees, suivant notre tlieorie, par 



les racines primitives imaginaires de I'equation x — 1=0. 

 Aiusi la denomination ordinaire nest relative qu'au cas par- 

 ticulier de n^p—i, tandis quelle devrait seteiidre a ttius 

 les cas de n diviseur dc p — i. Au reste, comme I'equation 



x" — 1 ^M/^ renferrae toutes les equations semblables, 



X — I ='M/>, ou n serait une aliquote dc p — 1 , I'expres- 

 sion dcs racines primitives de cette equation conduit natu- 

 rellement a celle dc toutes les aulres relatives aux diviseurs 

 binomes de la premiere. 



Car, soit e la racinc primitive dun nombre premier^, 

 ou, pour mieux dire, la racine primitive de lequatioa 



— i=M/;; il est facile de voir que toutes les puis- 



F- 



X 



sanccs e d'e.xposants Ti inferieuis et piemicrs a p — i, se- 



rcnt a'Ji^ji des racines primitives. 



Ensuite, toutes les puissances e d'exposants n diviseurs 



de/; — I , seront les racines primitives de I'equation 



/■ — ' 

 X " — I =^M/;', 



ou, si Ton veut, clles serout dcs puisjanca^"" primitives 



