A LA THEORIE DES XOMBRES. l6l 



racines primitives de x'" — i = o. Or , pour 1/1/ — i , 

 on trouve les quatre nombres 3, — 3 , i/(, — (4 ; et pour 



les racines de ' ''J _ ^' = o, les quatre iiombres i8 , i6 , 



lo, 37. MullipliaiU et reduisaiit , il vient les seize racines 

 primitives trouvees plus iiaut. 



36. Nous netendrons pas davantage ces applications par- 

 ticulieres, que le lecteur peut varier a son gre. En ge'neral, 

 si Ion veut avoir les racines primitives imaginaircs de 

 I'equation binome x^ — i = o , on decomposera N en ses fac- 



teurs les plus simples, de maniere qu'on ait : N = a , fy', c^..., 

 a, i, c... etant des facteurs premiers absolument ; on pren- 

 dra les racines primitives des equations 



a b- 



X — i.= o, .r — i=:0,etc. ; 



et si on les designo par x pour lu premiere equation, par 

 .r" pour la seconde , par x" pour la troisieme , etc. , tons 

 les produits x .x .x' , . . qu'on pourra faire , seront des ra- 

 cines primitives de la proposee. 



Pour avoir les racines primitives de chaque equation par- 

 ticuliere , telle que x'* — i = o , on prendra les a — i ra- 

 cines primitives de I'equation jl^ — 1 = 0, on en tirera 

 la racine a ' , ou, ce (jui revient an meme, on en pren- 

 dra "A — I fois de suite la racine du degre a, et Ton aura 



les racines primitives de .r" _ i = o. Ces racines S(r.)iit 

 done au nombre de r/' ~' ( r/ — 1 ) , puisque le radical ilu 



i8if). 



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