A LA TllliOlUE Uim NOMBKES. iSj 



des divers nonibres qui entreat sous les radicaux de rettc 

 f'ormule : de maniere que, si Ton negligeait par-tout ce noin- 

 bro /; , en le comptant comme nul , tous ces radicauv ilis- 

 paraitraient d'eux-nieiiies,et que la (ormule sereduirail uui- 



quement a la partie rationnellc , qui , relativenient a 



p, equivaut a I'unite. 



4i- C'cst CO que vous pouvez rcconnaitre dans les expres- 

 sions precedentes des racines 3""\ 5™" et j""' de I'unite. 



Par cxemple, la foi-mule des racines cubiqucs iuiaginaires 



de I'unite, est ;; , oil vous voyez que I'exposant 3 



entro comme f'acteur sous Ic radical; de sorte que, relative- 



ment au module 3 , cette formule se reduit a — on a I'unite. 



La formule de la racine 5"'*^ imaginaire de I'unite, est 



— 1 + 1/^5 1/ f— IO + av^T)) 



4 -*- 4 ' 



oil vous voyez que I'exposant 5 est t'artcur des divers nom- 

 bres souniis aux radicaux. Si done vous raj)porte/. cette foi'- 

 mulc au nombre premier 5, tous les radicaux disparaissent. 



et il ne reste que , qui , relalivement a 5, equivaut a i , 



comme cela doit etre. 



Pour les racines j'"" imaginaires de liniite, nous avons 

 trouve : 



oil Ion voit le nombre 7 facteur de tous les Tiombres qui sont 



