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on fkarticulicr , au nombre premier Q=j) ,de inaniere que 



1 on ait x'^ — i =M/7, cette equation aura , comme on la vu, 

 toutes ses racines e'gales a I'luiitc. L'equation 



r 



I 



.r - 



aura donr atissi ses ^ — i racinrs egales a I unite, et l'equa- 

 tion iniletermince 



ii'' + Au ~^ H- B // ~^ + etc. -4- T = M/? 

 aura ses ). racines toutes egalcs a »i. Cette equation doit 

 done co'incider avec (a — m) = My-* , c'est-a-dire , avec 



ion 



I'equat 

 It — '/..ni.ii H ^ u -+■ etc. ± ni = mp ; 



et par consequent, les coeflicicnts de ref|uation U = o ne 

 soiit autre chose, relativement It /> ■, que les coefficients du 



binome (« — ni) ; ce qu il lallait demontrer. Ces coefficients 

 se reduisent , si Ion vent, a cause do Xni + 1=/-^, et par 

 consequent de >.m = — i , a ceux-ci : 



A = i,B = ^-,C = -^ •-^— 



^ = — 3 4—' ^**^ '■ 



de sorte que 1 on a une expression generale tres-siniple des 

 coefficients A, B, C , etc. de l'equation U = o, en no coiisi- 

 derant que leurs valeurs residues relativement a j) ='/. m 1 1 . 



43. Soil, par exemple,^=2, ctpar consequcnty.> = 2/// -1 i ; 

 on aura, pour les deux somrues u et iC des in racines con- 



