1^4 A P P L 1 r A 1 I O \ D E L A r, C K R R K 



ADDITION 



AU MEMOIRE PRECEDENT. 



A.L' commencement de ce Memoire (n" 3), j ai fait, en pas- 

 sant, quelqncs reflexions sur la liaison necessaiic (jui cxiste 

 entrc I'algebre et la theoiie ile ronlre, et j'ai moutie com- 

 ment I'esprit aur»t dii etre conduit naturelienient a regnrder 

 les racines de lunite dans cet ordre remanjuible oil ellcs 

 naissent I'une de I'autre par une nieme loi de loiination. On 

 a vu que cette disposition des racines n'a rien d'indirect ni 

 d'arbitraire , conuiie on I'avait cru d'abord, mais quelle 

 vient, au contraire, de la nature nienie de ees raiinis, qui 

 est de pouvoir etre toutes representees a I'aide d'une seule, 

 et dun scul nombre ; ce qui en determine le veritable ordre 

 naturel. 



Mais on pourrait dire que ce nombre ou exposant, que 

 j'ai designe par a, nest point unique : car il y a toujours, 

 pour un meme nombre premier // , plusieurs racines primi- 

 tives a , b , c , d, etc.; et Ion sait quil y en a autant que de 

 nombrcs inferieurs et premiers a n — i , comme Euler I'a 

 fait voir. On pourrait done eonsiderer egalement plusieurs 

 ordres dus a ces racines primitives differentes a, b, c, d, etc., 

 et prendre indifferemment : 



ou I ordre r, r , r , r , etc. /• , 



ou I ordre /•, r , r , r , etc. /• , 



ou I ordre r, r , r , r , etc. r , 

 etc. , etc. 



