A LA TIllioRIE DF.S NOMBRES. l8l 



somme de leurs produits deux a deux , celle des produits 

 trois a tiois, cjualie a quatre, seront des fonctions inva- 

 riables des latiues /■, /', /■', i'\ etc., de la proposee, et 

 pourront se determiner ratiounellement par les coefficients 

 de cette equation. 



Mais, de ])lus, le noml)rc de nos groupes etant encore 

 divisible par 2., vous jiouvcz les conjuguer eux-memes en 



les prenant , dans la suite precedente , de - en ' , c'cst- 



a-dire de 2 en 2; et vous aurez ainsi ces deux groupes com- 

 poses : 



dont les parties ne se separeront pas, malgre le'cliange des 

 racincs r , r- , r\ etc. D'oii Ion voit que lequation pre'ce'- 

 dente du quatrieme degre pent se resoudre par deux autres 

 du second; et qu'aiiisi, I'equation 



a" + x" + x'" + etc. -\- X + 1=0 



peut se reduire a des equations inferieures de degres mar- 

 que's par les diviseurs simples du nomhre 12. 



G. En second lieu, vous voyez par ce meme ordre des 

 racincs , que cliacune de ces equations reduites n'a cjue la 

 dilliculte dune equation binomc du meme degre. Consi- 

 derez, par exemple , les quatre tonctions precedentes, 



Si vous y faites un ecliange quelconquc de racincs , il est 

 clair que ces quatre louctions g.udeiit toujours eulr'elles le 



