DA.VS LF,S CORPS SOIJOES. ur 



lie pouri-a j)oiiit augmcnter au-dcla d'uu trrraiii trrmc. Ce 

 maximum tic l(;in[)('ralinT n'est pas la mtiiic pour cliaquc 

 section; il est en general d'antant moindrc que cette sec- 

 tion est plus eloignee dc Forigine. On designera par )• la 

 temperature fixe d'uiic section jicrpendiculairc a I'axe , et 

 placee a la distance a; de I'origine A. 



Avant que cliaque point du solidc ait atteint son plus liaut 

 degre de clialeur, Ic systcme des temperatures varie couti- 

 nuellement, et s'approclic de plus en plus d'un etat fixe qui 

 est celui epic Ton considere. Cct etat final sc conscrverait dc 

 lui-meme sil etait forme. Pour que le systeme des tempera- 

 tures soit permanent , il est necessaire que la quantite dc 

 clialeur qui traverse pendant I'unite de tenq)s imc section 

 placee a la distance x de lorigine, compense exactcment 

 toute la clialeur qui s'echappc dans Ic memc temps par la 

 partie de la surface exte'rieure du prisme, qui est situce a la 

 droite de la meme section. Pour mosurer cette derniere quan- 

 tite, il faut prendre Tintegralc 



fShlf.dx, 



depuis .r=o 'jusqu'a .r = ,r, et rctranchcr le resultat dc la 

 valeur totaic de la meme inte'grale, prise depuis .r nu!!e jus- 

 qua ,r iiillnii'. Dun autre cote, la tranche du solide com- 

 prise cntre deux sections infiniment voisines, plaices aux 

 distances .r et x + dx^ doit etre assimilee a un solide in- 

 fnii, termine par deux plans paralleles assujettis a des tem- 

 peratures fixes r et }• 4- dy. L'epaisseur du prisme est r/,c, 

 et retendiii' dc la section est '\/': done la quaulitc i.\i' clia- 

 leur ipii .s'tccnile uniformement pendant I unite de ti uqis a 

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