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difliculle, parcc (juVlle conduit a une equation ti(\s-simj)lc 

 et intt'^iablc. II n en est pas de inemedes questions suivantes, 

 pour lesquelles les equations sont plus eoniposees, et ne 

 peuvciit etre traitees par les metlioiles geiK'raies. On se l>or- 

 ncra ici a formei' les equations, et Ion traitera de leur iiii<'- 

 gration dans les chapitres suivants. 



g. La scconde question que nous considercrons a pour 

 objet de determiner la loi de la propagation de la clialeur 

 dans une arniille, dont les dilVerents points auraient reeu 

 des temperatures initiales quelconques. 



S est la surfiicc rectangulaire de la section faite par un 

 plan perpendicnlairc an plan de lanncau, et passant par son 

 centre, le solide etant suppose cngendrc par la revolution 

 de cctte section, / est le perimetre de la section ; /; , Ic co<'^- 

 fieii nt cpii niesure la condudihilile exterieure ; K , la eon- 

 ductibilite interieure; C, la capacite spe'clfique de clialeur 

 de la substance dont larmilie est forniee; D, sa densite. 



l,a ligne oxu' x . . . . represente la circonferencc moyenne 

 de rarmille, ou cclle qui passe par les centres de figure de 

 toutes les sections. La distance d'une section a I'originc o est 

 mesuree par Tare dont la longueur est a\ 



R est le ravon de la circonf'ercnec moyenne. 



On suppose qua raison des petitcs dimensions et de ia 

 forme de la section, on puisse regarder comme egales les 

 temperatures des different? points dune meme section. 



Concevons que Ion donne actuellcment aux differentes 

 tranches de larmilie des temperatures initiales arbitraires, 

 et que ce solide soit immt'diatement apres expose a lair 

 flonl Ii temperature peruianentc est o, et qui est deplace 



