-'■.3o DL MOL'VEMEXT DE I. A CirALEUK 



L' equation prccf'cliMito rcpreseiite la loi clii mouvemcnt dc 

 la ciialcur thins riiiU-iieur du solidc ; raais les tempt-iatures 

 des points de la surface sont encore assujeltics a une condi- 

 tion particuliere cjii'il est necessaire d'exprimer. En eflet, la 

 (jiiantite de clialeur qui, pendant la durce d'un instant iuli- 

 iiiment petit (It, s'ecoule dans liiiterieur du solide a travels 

 la surface splierique placec a la distance .r, est egale a 



— '\K-x"'~ clt {voyez iininie 1", art. 4, [)• 207% ct ccttc 



e.\i)ression ge'nerale est applicable a toutes Ics valcurs de a-. 

 Ainsi en supposant /t^X, rayon de la sphere, on connai- 

 tra la quantite dc clialeur qui passcde la superlicic du solide 

 dans le milieu qui 1 environne. Dun autre cote ccttc merae 

 quantite est, suivant le principc dc la communication de 

 la clialeur, proporticnncUe a la temperature de la surface 

 echauffee, et a I'etendue dc ccttc surface. EUc est egale a 

 4/i-X' 'Lilt, Z etant la valeur que prend la variable :; lors- 

 qu'ou fait a.^=:X. On doit done avoir I'cquation determine'e 



— 4K:TX"^^f=:4A-X'Z.//, ou K^ + /,Z=o. 



De plus si, dans la valeur de z qui est une fonction de 

 X ct t , on suppo.se ^=0, on doit trouvcr une fbnclion Vx 

 qui cstconnue, et qui exprime les valeurs des temperatures 

 dans letat initial. Get etat doit etre regarde comme entiere- 

 ment arbitraire. On conclut de ce qui precede que la fonc- 

 tion z , (jui contient les variables x ct t, et represente le 

 niou\cmiiit (le la clialeur dans une sjiliere solidc, doit sa- 

 tisfaiie 1° a I'equation ge'nerale 





X dj~y ' 



