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qui a lii'ii, ([iirlle qiu" soil la variable t, lorsque x-^\] 

 3° a liMjuatiuii deleriniiice 



z := For. 



Cette derniere condition doit rtro rtiiiplir pour toutcs les 

 valeurs dc ;: oil Ion fait /'=o, quelle (jue soit la variable x. 

 La fonrtion arbitraire Fa est supposee coiniue , et elle cor- 

 jTsjJOiid a li'tat initial. 



1 3 Une barre prismatique conserve a une de ses exlre- 

 inites la temperature coiistante A; le reste ile cette barre, 

 dont la loM-^iieur est infmie, demeure expose a an eourant 

 unitbiine dair atiiiosplieri(|ue enticleuu a la tenipeiature o. 

 il s'aj^it de determiner la plus liaute temperature qu'un point 

 donne' de la barre j)uisse aecpicrir. 



Cette question difiere de la jireniierc en ce qu'on a ep^ard 

 ici a foutes les dimensions dn solide, ee qui est necessaire 

 pour que Ton puisse obtenir une solution exacte. lui- ellet, 

 on est porte a supposer (jiic diiis une barre dune epaisscur 

 tres-me'diocre, tousles points dune meme tranche acquierent 

 des tempeiatures seiisiblement cgales. Cependant il peut 

 rester quelque incertitude sur les resultats de cette suppo- 

 sition. 11 est done pr<'ferable de resoudre la question rij^ou- 

 rcusement, et d'examinei' ensuite. par le caleui m<"'mc, jus- 

 qu'a (juel point et dans (|U(I <as on est autorise a regarder 

 couHiie egales les tem[)eratures d( s divers |)oints dune nieme 

 section. 



La section taite perpend i(ulairement a la lonp^ueur Ai- la 

 barre est un quarre donl le eot<^ est 2/, I axe de la barre est 

 I axe des J", et lorigiue est a rextreinile A. Les trois coor- 



