238 Dt' MOUVEMENT D F. I.A C H A L E I' R 



superficie, la quaiitite tie chaleur qui sechappe est egale a 



hsv. Done 1 equation 



It d V 



K tly 



doit etre satisfaite lorsque >•=/. Elle doit I'etre aussi lors- 

 que y^ — /. 



De plus la quantitc de chaleur qui traverse selou le sons 

 des z une surface s parallMe au plan des x et y , est egale 



a — Kj-t-, ct la quantite de chaleur (jui s^'chiippc iLms le 

 meine sens a la supcriicic, est hsv. Done on doit avoir 



dv 



Ks -r^^hsv. Cette equati 



on 



h dv 



K^ + ^ = ° 



doit etre satisfaite lorsque z =;/ et lorsque z:^ — /. Enfin 



la valeur de la fonction v doit etre, par hypothese, egale 



a A, lorsqu'on suppose x=:o, quelles que soient les valeurs 



de y et z. Ainsi la fonction cherchee v doit etre determinee 



par les conditions suivantes : 



r Ellesatisfait pourtoutes les valeurs de ^, j, z, a I'tnjua- 



tion generale 



d" V d^ V d^z 



j-: + :7r- + 7-. = o ; 

 dx' d'y dz' 



2.° Elle satisfait a I'equation r^- -u + — =:o lorsque j=/ 



ou J' = — /, quelles que soient x et z, ou a I'equation 



T7-V -\- — = o lorsque z = /ou — /, quelles que soient.) ct y; 



3° FlUe satisfait a I'equation v=^A lorsque x^^o., quelles 

 que soient y et z. 



