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On suppose qu'uiie lame rectang^ulaire, dune longueur 

 infinie, soit echauftee par sou extremite, et conserve clans 

 tous les points de cclte aiete unc temperature coiistante, 

 taiulis que chacune des deux aretes longitudinales perpen- 

 dieulaires a la premiere, est aussi assujettie dans tous ses 

 points a une tempei-ature constante o. II s'agit de determiner 

 quelles doivent etre les temperatures stationnaires de chaque 

 point de la lame. 



On suppose qu'il ne se fait a la superficie aucune deper- 

 dition de chaleur, ou, ce qui est la meme chose, on suppose 

 qu'un solide est forme par la superposition dune inliuite de 

 lames pareilles a la precedente , en sorte qu il est eompris 

 entre deux plans paralleles iiifinis, et une troisieme surface 

 termine'e par deux lignes droites paralleles. On prend pour 

 I'axe des x la droite qui partage la lame en deux parties 

 egales, et les coordonnees de ses difterents points sont .r et j-. 



Concevons qu'un point de la lame qui a pour coordonnees 

 r et J soit actuellement affecte d'une temperature o", et que 

 les variables v qui correspondent aux differents points 

 soicnt telles qu'il ne puisse en n'sultcr aucun cliangement de 

 temperature, les points de I'arete Y perpendiculaire a I'axe 

 des X retenant une temperature e'gale a lunite, et ccux des 

 deux aretes X et X', paralleles a cet axe, retenant unc tem- 

 perature egale a o. 



Si Ton elevait pour chaque point dont les coordonnees 

 sont .}■ et J une ordoiuie'e verticale ^', egale a la tempera- 

 ture du point, on formerait inie surface qui .s'etendrait au- 

 dessus de la lame, et se prolougerait a I'iniini vers la droite. 

 Cest la nature de cette surface qu'il .s'agit dc determiner. 11 

 est visible (|ue la surface passera par une ligne parallele elevee 



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