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 adV- 



DANS LES CORPS S0LIDE3. 263 



tite a, par exemple, recevra une valeur pour le cas de deux 

 iucoruiuos, une autre pour le cas de trois iiiconnues, une 

 troisieme pour le cas de quatre inconnues, aiusi de suite. 

 II en sera de meme de rindeterminee ^, qui recevra autant 

 de valcurs differentes que Ton aura effectue de fois leliini- 

 nation. Cliacune dcs autres indeterniinees est pareillement 

 susceptible d'une inlinite de valeurs dilterentcs. Or la valeur 

 d'une de ces inconnues, pour le cas oil leur nombre est in- 

 fini , est la limite vers laquelle tendcnt continuellcment les 

 valeurs quelle recoit au moyen des eliminations successives. 

 II s'agit done d'examincr si, a mesure que le nombre des 

 incoiuiucs augmente, chacune des valeurs de a, b, c, d , 

 e, etc. , ne converge point vers une limite finie dont elle 

 approclie continuellcment. 



Supposons que Ion emploie les sept equations suivantcs: 



an- 6+ c+ d-^ e + f -\- =1 



a + 3' 6 + 5' c + 7" ^ + 9" c + I ry-H i3' ^■= o 

 a + 3^ ^ + 5^ c + 7' ^4- 9^ e+ 1 1^/+ i3^ §-=0 

 a + '}>'' h ^ ^^ c + f d ^- cf e + \ i"/+ i3" ^^=0 

 rt + 3' 6+5' c + 7' ^+ 9" 6'+ ii'/+ '3' i? = o 

 a-\- 3'°b + 5'°c -{-'j'°d+ 9'V + 1 1'°/+ i3"^=o 

 a + 3"b+ 5"c + ']"d+ 9"e+ 1 1"/+ i3"g-=o. 



Les six equations qui nc conticnnent plus g sont: 



i')4- *(i3'-3')+ c(i3'-5')+ d{ii'-y')+ e(i3'-(>')+ /(i3'-i 

 r)+3" i(i3'-3') + 5* c(i3'-5') + 7' ,/(,3'_7')+j)' e(i3'-9')-«-n'/(i3'-i 

 i=)+3' A(i3--3')+5^ c(t3'-5*) + 7- ^(,3'-7')+9* c{iZ'-g'}+ ii'/it^-i 

 ■i') + y i(,3'-3')-»-5' c(i3'-5')+7« rf(i3--7') + 9° c(i3'-9')+ ii'/('3'-i 

 r) + 3» A(i3'-3')+5» c(i3'-5') + 7'ar(i3'-7") + 9' <;(i3'-g'+ iiV(«3'-i 

 r) + 3'"i(i3--3') + 5'-''c(i3--5') + 7'V/(i3'-7') + 9-«(i3'-9')-t-ii"y(i3*-i 



= ii' 

 -o 



:0 

 :o 

 -O 

 = 0. 



