DANS I.ES CORPS SUM DEB. 279 



riable dv la valeui de y. Si le nombre m est infini, comme 

 on le suppose, on coi'sidercra la premiere equation seule- 

 mcnt, ct il est manifeste que les deux termes qui suivcnt la 

 constante C devienncnt de plus en plus petits, en sorte que 

 2 J a pour liinite la constante C. Pour determiner cette con- 

 stante, on suppose a:=o dans lequation 2^=^C, et Ton en 

 conclut Tequation 



- = cos .r — -cosi.ox -i- -cos.DX — cos. nx -h etc. 



4 J 5 7 ^ 



II est facile de voir que cette equation aura lieu toutes les 

 fois que Tare x sera moindre que - w. Car si cet arc a une 



valeur detcrminee X, aussi voisine de -tt qn'on voudra le 

 supposer, on pourra toujours donner a ni une valeur si 

 grande, que le tcrme — (sec.a: — sec.o), qui complete la 

 serie, devienne moindre qu'une quantite quclconque. 



On pent appliquer la meme analyse aux diverses series 

 qui expriment (art. 19, page 274)1 l*^s valeurs de 



- X , log. (cos. x)^ etc. 



en sinus ou cosinus d'arcs multiples, et ce precede a I'avan- 

 tage de fiiire connaitre les limites ciitre Icsfjueilcs la variable 

 doit etre comprise pour que lequation ail lieu. En general, 

 ces sortes descries se presentent d\llis-memes, ct il est 

 facile de les former par divers moyens; mais il est necessaire 

 de distingucr les limites entre lesquellcs on doit prendre la 

 valeur de la variable. Par exemple, lecjuation duniiee [)ar 



EuKr, a==sin x sin. ux -1- 5 sui. 3.t — etc.. 



