aSo DU MOUVEMEVT DF. 1. A C H A T. F. I R 



n'a lieu qu'aiitaiit qui- l,i valcur de .r est comprise entre o 

 et T7, oil t'utrt' o et — tt Pour luutes les autirs valcms de x, 

 le second membre a une valeur delcrraiiiee tres-diHeri-nte 



de -a- On doit cinplovcr avec beaucoup (!<■ reserve les pro- 

 2 ' 



cedes de caleul qui fouinissent ces series, sans faire connaitre 

 les limites au-dela desquclles lequation cesse de subsister. 

 Ces limites iietant pas les memes pour di verses equations, 

 on obtiendrait par la combinaisou de difl'erentes series des 

 resultats erroncs. 



21. On a vu precedemment (art. if), page o.5o) que la de- 

 termination du mouvemenl unitorme de la clialeur dans 

 linterieur dune lame rectanj^ulaire dont une extremite est 

 retenue a la temperature i , exigeait que Ion put satisfaire a 

 la condition suivantu : 



i=^a,cos.C~y\ + rt, COS. (" Y.v) +«iCos. (-Jj) + c**^- • 



pour toutes les valeurs dej comprises entre i et — i. Cette 

 question est pleincment resolue au moycn de 1 ecjuation 



-;ir =:cos.x — 5Cos.3x +^cos. 5 .r COS. 7J; + etc., 



4 3 5 7 ' 



qui a lieu pour toutes les valeurs de x comprises entre t. 



et 4- -TT. Si Ion y su[)pose x^^r.j, on auia 

 I =-rcos. Tij- — t'cos. 3r^- 4 jrcos. 5itj- cos 7Tr/+ etc. j- 



Done les coefBcients cherches sont 



4 '4 I 4 ' 4 . 



a. = ^, fl,^--^.^, as=r,--, ^4= -•„. etc 



