DA\S LES CORPS SOLIDES. . 281 



Done la propai^atioii do la chaleur dans rinteriem- tlu solide 

 est exprimee par I'equation 



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-■^ - ^ >: -5 "j: 



-.T.z=e COS.- y + -^e cos.o-r-f-.e cos. 3 - r + etc , 



Telle (St la forme particuliere que Ion doit donner a Tinte- 



grale generalede I'equation ^ + y^ = o,pour que la Ibnc- 



tion z represente les temperatures permanentes dcs diffe- 

 rents points du solide. 



22. La question de la propagation de la clialeur dans ime 

 lame rectangulaire, a conduit (art. iG,page 25o) a I'tiquation 



d'v d^v ... II 



-7—^ + -ry. = o , et SI 1 on suppose que tous ies pomts de 



Vextrcmitc de la lame ont une temperature commune , il 

 faut determiner les coenicientsrt,,(7,,/73,. . .,qui entrentdans 

 la fonction a, cos. u + «, cos.a;/ + a^ cos. 3;^ 4- etc. , en sorte 

 que la valeur de cette fonction soit egale a une constante 



toutes les fois que Tare a est compris entre ' ct — •-• On 

 vieut dassigner la valeur Av ces coefticients, mais on n'a 

 traite qu'un seul cas dun probleme plus general , (jui eon- 

 siste a developper une Ibnction queleontjue en une suite 

 infinie de sinus ou dc cosinus d arcs multiples. Cette ques- 

 tion est liee a la tlicorie des equations aux differences par- 

 tielles , et a ete long-temps agite'e des I'origine de cette 

 analyse. II etait nece.ssaire de la resoudre, pour intt-grer 

 convenablement les equations de la propagation de la clia- 

 leur. Nous aliens en exposer la solution. 



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