288 1)L' MOLVEMF. XT DE I, A CIIAI. 1;L"R 



En efTectiiant Ic calcul, on trouvera, a la seule iiispectiou de 

 ces equations , pour les valeurs de i, , Cj , d^ , etc. les resultats 

 suivants : 



4<^4(i'-4')(2'-4')(3'-4':=A, i'.2'.3-— B. (i'.2' + f.3'+2-.3-) 



5e, (i'-5') (2'-5') (3'-5') ';4'-5')=A5 i' .2' .3- .4>— B,- 1' .2- . 3- 

 +i*.2'.4' + i'.3'.4'+2'.3'.4')+C,(i'.2'H-i>.3'-+-i*.4'+2'.3' 

 + 2'.4' + 3'.4')— D,:i"+2' + 3"-+-4')4-E,, 

 etc. 



La loi que suivcnt ces equations est facile a saisir. II no 

 reste plus qua determiner les quantites A, B... , A, B, Cj..., 

 Ai B4 C, Dj..., etc. Or les quantites A, B, .. ])f'uvent etre exprl- 

 mees en A3 B3 Cj. . ; ces dcrnieies en A, B, C, D,...;et il sullii 

 pour cela d'operer les substitutions indiquees par les equa- 

 tions (Z»). Ces changements successifs reduiront les seconds 

 mombros des *'(juations precedentes (r/) a ne contenir (pie 

 , A, B, C,... Lis coefficients de ces quantites seront les dille- 



rents produits que Ion peut iaire en conibinaiit les quainvs 

 des nombres r,2',3',4'' ••• i linlini. 11 f.iut seulement re- 

 marquer que le premier de ces quarres r n'entrera point 

 dans les coeflicieiils de la valeur de a, que le second quarre 

 2' n'entrera point daus les coeiricients de la valeur dc 0, que 

 le troisieme quarre 3' .sera seiil omis parmi ceux qui scrvcnt 

 a former les coeflicients dc la \,iliur de r, ain^i du rc.sti' a 

 I'infini. On aura done jiour les valeurs de i, c, r/, f..., des 

 resultats entii'rement analo^'ucs a celui que Ion a troiive 

 plus liaut pour la valeur du premier coefficient a. Si main- 



