2p4 ^^^ MOUVEMEVT OF 1. K CHAI.EL'R 



a^ \a.3 4v Va-3.4-5 4* a. 3 4v 



^2.3.4.3.6.7 4" 2 . 3 . 4 . 5 "*" 4' 2 . 3 4'V 



U. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 4^2.3.4.5.6.7"^ 4^3.3.4.5 4'rr3"^"4^j 

 etc. 



Ayant Ics valeurs de o, i, c, <7, . . . . , on les substituera 

 dans lequation proposec 



c)j;:=:a sin..r + ^sin. 2J; + csiii. 3r ^- r/siii. 4.a' 4- etc. 



Mettant aussi au lieu des quantites A, B, C, D, . . . leurs 

 valeurs cp'o, 9"'o, ip'o, 9"'o,. . . , on aura lequation generale 



-9a-= s.n x[90 + 9 o (-3--) + 9-0(^-3-^.-- ^- 3 + p) 



+ 9 01 — 1 , ~ K T—o—,-r +-, — 7 i) -»-etc. 



^ \a.3.4.3.6.7 i' 2.3.4.5 1*2.3 iV J 



~sin.2a|_90 + 9 o(^^ j-p) + 9 o (^-3-^^-- ^ + -j 



"' 11:* I r' 1 \ ^ "1 



+ ? ° 2.3.4.5.6.7 -? ITMTS + a'^-aO+^^^-J 



+ 5sin.3x[9'o + 9"'o(^— 3-^) +9 0(^-3^^-3!-^+ y 

 + ? "( 2.3.4.5.6.7 -3-^2-3-^5 + 3^TT-3V+^M 



-isin.4^[9'o + 9"'o(;;^ + ^,)+^^'°(rTT^-?r3-:r) 



^-? ° U.3.4.5.6.7 ~4-0:4:5 + 4^I3-4^;+H 



(A) 



etc. 



On peut se servir de la serie precedente pour developper en 

 series de sinus d'arcs multiples unc fonction proposec, dans 

 laquelle il n'entrequedes puissances impaires do la variable. 



