DANS I.ES CORPS SOLIDES. iotj 



soul pioportioniicls aiix integrales delinics, doiil on pcut 

 toujours concevoir Ics valeurs , qiulle (jue puissc etre la 

 I'ouctioii proposer. Ell ciict, ces valeurs ties coeirKieiils <?„, 

 (7, , (7,, <7,, r/,,, etc. peuvent etre t'acijemeiit representees par 

 ties constructions. Si la i'onction |)roposee,clont on deniande 

 le developpenient en cosinus dares multiples, est la variable 

 X elle-meme, on ecrira 1 equation 



-7:ui' = fle + (7,cos. a + a, cos. 2a' -t-rtjcos. 3aH- . . ., 



ct Ion aura, pour determiner un coefficient quelconque rt , 

 I'equation n.^^Si^ji'COS.i.xdx). Cette integraie etant |)rise 

 depuis a'=:o juscpi'a ,r = Tr, a une valcur nulie lorsque / est 

 un nombre pair, et est egalc a lorsque i est impair. 



On a en meme temps «„=- Sxdx , ou ~. On formera done 



la serie suivaute : 



1 4 COS. or 4 COS. 3. r 4 cos. 5 .r 



On pent iemar(|uer ici (jue nous somnies par\ enus a tiois 

 developpcments dil'ferents de x, .savoir : 



-a:^sm.a- — -sin. zx + ,sm. ox — ,sm.4-»+  •  



1 2 . 2 . o 2 . r a . 



-a;= sm.j' — -:T7r-sm.oa'+ -r-sni. o.r — sin.7.t — . . . 



2 - 3'^ tt - -Jr. ' 

 112 2 .> 2 r 



-x=^-~ cos. a; — :r— cos. ix — ^^--cos. o.r — . . . 



2 4 T7 3' 77 5V 



II faut rcmartpu'r (pie ces trois valeurs de x ne doiveiit 

 point etre eonsiderees commc egales, abstraction I'aite de 



