3lO DV MOUVEMEXT DE LA C It A I. K T P. 



toutes les valcurs de x. Les trois devcloppemciits precedents 

 iiont uii'j valour commune que lorsrjue la variables' est com- 

 prise entre o et -t. La construction des valcurs de ces trois 



series, et la comparaison dcs lignes dont cllcs exprimcnt les 

 ordonnees, rendraient sensibles la coincidence ct la distinc- 

 tion alternative des valeurs de ces fonctions. 



2-. Pour donncr un second exemplc du developpement 

 dune lonction en series de cosinus dares multiples, nous 

 clioisirons la fonction sin. .r, qui ne contient que des puis- 

 sances impaires de la variable , et nous nous proi)oserons 

 de la devclopper sous la forme 



a + Ijcos.x-^-ccos.^x-t ('/cos.Sj^h- . . . . , 



en faisant a ce cas particulicr I'application de IcVjuation ge- 

 nerale (^N). On trouvera pour I'cquatiou cherclice: 



I • I COS. 2.r cos.4.^ COS. 6.r cos.8.r 



-7Tsm.a.-= r-. 5-2 . . . . 



4 2 I.J i.'j J. 7 7.9 



On parN-icnt ainsi a devclopper unc fonction qui ne contient 

 que des puissances impaires en une serie de cosinus dans la- 

 ([ucllc il n'cntre que des puissances paires de la variable. Si 



on donne a x la valeur particuliere ^, on trouvera 

 I 1 I I I I 



4~ ^ ~ < T """^ -1 r ' "^ ^""~" ~~^ I 



■2 r . 1 .J.J J . 7 y.g 



Oi de 1 equation connue 



I I I I I 



.-=1— -^y 1-- 



4 J J 7 9 



