DANS I.ES CORPS SOLIDES. - 3ll 



I I I I I 



on tire =:r = -^ + ^^ h 



ft aiissi 



8"- 7 -I- r r- — — 1 Q r - 

 I.l 5.7 9-IJ 10. ID 



I 1 I I I 



8 2 /) . 5 7 . () ,0 • ' I 



Ell ajoutant ces deux resultats, on a , comma pre'cedem- 

 111 I I I 



merit, --= -) — ^^ 



4 2 I . .i .1 . D ;> . 7 



28. L "analyse precedente donnant le ino\cn de develop- 

 per une fonction arbitraiie qnelconque en serie de sinus ou 

 dc cosinus d'arcs mulliples, nous rapplirjuerons (hcilement 

 au cas oil la fonction a dcvcloppcr a dcs ^■aleul•s determi- 

 nccs , lorsquc la variable est compiise eiitre de ccrtaines 

 limites, et a des valeurs nulies lorsquc la variable est com- 

 prise eiitre d'autres limites. Je m'arreterai a rcxamcn de ce 

 cas particulicr, parce qu'il se presente dans les questions 

 physiques qui dependent des equations aux difteiences par- 

 tielles, et qu'il avait etc propose comme iin exemple defonc- 

 tions qui nc peuvent etie developpces en sinus ou cosinus 

 dares multiples. Supposons done que Ion ait a developper 

 sous la i'oriue rtsin.r H Z'sin.2.r+ csin.3x+ . . . . une fonc- 

 tion dont la valeur est constante lorsque x est comprise 

 entre o et a, et dont toutes les autres valeurs soiit nulies 

 lorsque a est comprise entre « et r. On posera I'equation 

 geiierale 



-9^=sin..rS(9.rsin.a7c?j") 4- sin.2a'S(9.rsin.2.iv/.r) 



4- sin.3jS(9a;sin.3.rf/.r)-i-... 



dans laqucllc les integrales doirent etre prises depuis .r=o 



