DANS T.ES CORPS SOLIDES. 35l 



la temperature fixe dii point oil le foyer est place e'tant de- 

 sigiu'c par A, et les abscisses a ctant comptees tlepuis le 

 point oppose au foyer. On appliquera maintenant rcquation 

 ge'uerale 



■xiju = S(jiudu + s'\n.nS[<fUsm.udn) + sin.2uS[<fiis'iu.'2.i/(/u) + etc. 

 + cos.!/S{'jtncos>.udu) + cos.2?/S(^«cos.2«(^/«) + etc. 



Et faisant les integrations indiquees, on trouvera 

 .(^e+e ) = {e-e )--,^{^e -e ) + -,-j_(. _. )- 



etc. 



oil 



II —II 



. , a COS. U 2 COS. 2 !i 2 COS. 3 m ' 



r — — = I .u , . H 7- rr-; h etc. 



I+I 2+1 J+I 



Cette equation donne le developpemcnt de la function 



e + e~ en seric formee de cosinus d'arcs nuilti[)lcs. 

 On a trouve dans les articles precedents le de'veloppeiueni 



de la fond ion c" — e~" en .series de sinus d'arcs multiples; 

 les series de ce genre, (jui servent a developper les Ibnc- 

 tions les plus eleinentaires de I'analyse, doivent toujours 

 etrc remarcpiees. 



Si on siihstitue, dans lequation (|ui donne le dc'veloppe- 

 mentde9.r, les coefficients qui viennent d'etre determines, 

 on aura 



[e +. ).= (. -e ) + -,__(e-.> ^ -,-^[i- ~e j + etc. 



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