DANS I.RS COUPS SO MDBS. 333 



que depuis a; = o jusqu'a .r = ir. Les autres parties des inte- 

 grales sont iuilles,d'apres Ihypothese. On obticndra d'abord 

 I'cquation qui donno Ic (levclopijcinrnt dc la t'uiictioii pio- 

 posre, dont la valeur est i , depuis j; = o jusqu'a j=r, et 

 iiulle depuis x=t: jusqu'a j;=2r : 



I =- + ^ (sin. a; + 5sin.3,r + ^sin.5:c+ 'sin. 7a- + ete.") 

 2 t: \ 5 5. 7 y 



Cette equation se reduit a celle-ci, 



•7r = sin.^ -i- 5 .sin. Jo: + ^sui.bxH - sin.^a:+ etc. , 

 4 o D 7 



a laqucllc nous sommes parvenus precedeinmeut , par un 

 proeede tres-dif'ferent. 



Si mainteuant on suhstitue dans Tequation penerale les 

 vali'urs qu'on vient de tiouver pour les coellicienls con- 

 stants , on aura I'equation , 



-rc = e Q::+sin.a'.e + sin,3a;.t' +^sin.5.c.e ^ etc.y' 



qui exprime la loi suivaiit l;iq\iel!e varie la temperature de 

 cliaque point de I'aniieau , et l.iit eonnaitre son etal apres 

 un temps donne. Nous nous hornerons au\ deux a|)|>liea- 

 tions preeedentes, et nous ternii;iei-ons eet arli< Ic ])ar tjuel- 

 ques oSservations sur la solution generale e.xpiiiueo par 

 I'cquation (E). 



