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3J). 1° Si Toil suppose K inliiii, I'etat de raniioau sera ox- 

 prime par -rz=e~ SFav/,r; ou di'sipiiaiit i)ar !\I la tem- 

 perature moycnne initialc, z = e M; ia temperature dun 

 point quelconque deviendra suhitement (-gale a la tempera- 

 ture moveune,et les dilferents points eonserveront toujours 

 des tempeiatures egales, ce qui est une consequenee iieces- 

 saire ile I'livpolhese oil ion admit une eoiiductibililc iii- 

 fiiiie. 



2" On aura le meme rcsultat si le rayon ; de I'anncau est 

 infiniment petit. 



3° Pour trouver la temperature moycnne de lanneau 

 apres un temps/, il faut prendre lintegrale y:;r/a' depuis 

 .r = o ju5(pi'a ./ r=2-r,etdiviser par ar/' Kn integrant entre 

 ces limites les dil'ferentes paities de la valeur de z, ct sup- 

 posant ensuite x = 2 7T/'i on trouvera que les valeurs totales 

 des integrales sont mdles, excepte pour le premier terme, 



en sorteque ^rfz(Lr=^e~ ' . •xn-r. La temperature moyennc 



a done pour valeur, apres le tenqis t, la (juantilt' e M. 

 Ainsi la temperature moyenne de I'anneau deeroit de la 

 memo niaiiiere (jue si la conduelihilite etait inlinie, ou de 

 ineine (jue si tous les j)oints de la masse etaient reunis en 

 un seul : les variations occasionees par la propagation de ia 

 tlialeur dans ce solide n'iMllueni pciiiil sur ia valrur tie la 

 tempe-raturc moyenne. 



Dans los trois cas que nous venous de considerei . la tem- 

 perature d('eroit j^roportioiiiirllemenl aux puissances de la 



