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meiit differentes. En designant le nombre // par 2i+ i s'il 

 est imiiair, et par 2/ s'il est pair, i + i desii;iieia toujours 

 le nombre des sinus verses dit'feients. D'lin autre cote, lors- 



quc dans l.i suite des quantites sin. v.0.2 ', sin. v. i . 2-", 



r . , , . .IT 



sin.v.2.2 -,..., on narvientlra a un sums verse sui.v.), .2 

 /i ' ' ' " 



egal a lun des precedents sin.v x'.2 ', les deux tcrrnes des 



equations qui contiendront ce meine sinus verse, n'en for- 

 meront qu'un seul : les deux arcs differents u_ et « ., qui 

 auront le meme sinus verse, auront aussi le meme cosinus, 

 et les sinus ne differeront que par le sigue. II est aise de 

 voir que ces arcs u et « , , qui out le meme siinis verse, 

 sont tels, que le cosinus d'un uuiliiplc (]uelconquc de u, est 

 egal au cosinus du meme luultipli' ile u ,, et que le sinus 

 dun inuliii)le quelconque de it ne dil't'ere (jue par le signe 

 du meme multiple de «. ,. II resulte de la que, lorsque Ton 



reunit en un seul les deux termes corrcspondauts de cha- 

 cune des equations (E), les litux iiideterminees A et A , 



qui entrent dans les equations, sont remplacees par une 

 seule indeterminee, savoir A — A ,. Ouant aux deux inde- 

 terminecs B. ct B , , ellcs sont aussi remplacees par une seule , 

 fiui est B + B /. II s'ensuit one le numbie des iudeterminees 



est egal dans tons les cas au unmbre des equations; car le 

 nombre des termes est toujours / -+ i. II f.iut ajouter que 

 rindct< r:n)i disparait d'elle-meme dans tons les pre- 



mier.'^ Ie;i;. -. j^ I'C quelle uniltiplie le sinus dun are nul ; 



