3-8 ni MoivKMKM' i)i: i. \ chai.ei i\ 



d'aljord (|iu' la inriiH' iiidi'lciiniiu't' a tin inulliplIcaliMir dil- 

 fcrenl dans cIkkjuc Oqiialion, cl quo la suite dc res iiiultipli- 

 calcurs com[)osc unc seric recurrentc. Eii elTct, cetto suilo 

 est cclle dcs sinus d'arcs croissants en progression aritlinn'- 

 lique, ou celle dd^ eosinus des nu'ines ares : ill<' peiil elic 

 repi-cscntcc par 



sin.o//, sill. I //, sin. :u/, sin. '5//. . . . . sin. (// — i)n •, 

 ou par 



COS. oif. COS. I?/, cos.2?/, cos. 3//, .... cos. (/I — i) u. 



L'arc ;/ est c"i\\ a /— > si riiulclerniiiiee donl il s'a''il est 

 A. , 1 ou B . • Cela nose, pour determiner I'ineonnue 

 A. au nioyen des e(|uations prccedentes. il faul compa- 

 rer a la suite dcs equations la serie ties iimlliplieateMrs 



sin.o?/, sin. \ u, sin. y.ii, sin. 3(/, . . . . sin.(« — i)it, 



ct multiplier ehafpie ('•(juatniii p:ii' ie terine eorresj)()nil.nil 

 do la serie. Si Ion prend la somnie des I'vpiallons ;iin-i mul- 

 tipli(''es, on eliniincra loutes los in(;onnues, oxcejilo celle 

 (pi'il s'agit dc determiner. II en sera de memo si Ton \-enl 

 trmnor la valour de 15 j il taudra multi|)lier < iiaqiie ecpia- 



lion par le mull iplieateui- de 1? dans celte memo ('(pia- 



tion, et pi-endre ensuilc la somine do toutes les etjuations. 

 II s'agit de deniontrer qu'cn oj)erant dc cetlc nianioro, on 



fera disparailr-e en ellel dcs cqualiniis loutes ies ineonniu\s, 



CXCCpIc' line sellle : pour eel, i , ll siillil (\i- I'.iii'e \oir l' (|llc 

 si Ton IMllllllilie lerme ;'i lirilie Ies (leil\ suilos 



