402 DL" MOUVEMENT DE I. A CHALELR 



doiiue, en sorte que I'cquation de condition - — --7= • — '' ^ 

 a uiir iiilinite de racines reellcs. 



Lis constructions sont tres-propres a faire connaitre la na- 

 ture de cette equation. Soit w = tang. e I'equation d'unc ligne 



(Fig. 5) dont I'arc £ est I'aljscise et 11 rordoiiiiee, et soit " = ; 



r«'quation dune droite dont £ et u designeiit aussi les coor- 

 donnees; si on elimine // avec ccs deux ecpiations, on a la 



proposee .-^tang. e. L'inconnue t est done I'abcisse du point 



d'intcrsection de la courbe et de la droite. Cette ligne courbe 

 est composee dune infinite dares; toutes les ordonnees cor- 



respondantes aux aJjcisses -77, -t, -:t, '■::, etc., sont inlinies; 



et toutes celles qui repondent aux points o-,27:,3tt, 4-i e'tc, 

 sont nulles. Pour tracer la droite dont 1 equation est 



X~i— /iX' 



on forme le quarre 010 i , et portant la quantite hX de o 

 en // X , on joint le point h X avee I'origine. La courbe dont 

 I'equation est « = tang. e a pour tangente a I'origine une 

 ligne qui divise Tangle droit en deux parties cgales, parce que 

 la ilcrniere raison de Tare et de sa tangente est i. On con- 

 (lut de la que si "a ou 1 — AX est une quantite moindre que 

 I unite, la droite passe a I'origine au-dessus dc la tourbe, et 

 qu'il y a par consequent un point d'intersection de cette 

 droite avec la premiere branclie. II est egalemcnt evident 

 que la meme droite coupe toutes les branches ulterieures; 



done I'equation = a a ua nombre inlini de racines 



^ tanc.i 



