DANS I.ES CORPS SOLIDES. 4o5 



I.orsqu'ou aura cffcrtue qiiclquos-unes des operations iiidi- 

 que'es, les resultats successif's diH'eic'iorit moins, et Ton sera 

 parvenu a vine valeur approchce de t. 



On pourrait se proposer dapplitjuer les deux equations 



e = A. tang, a, et «=^^, dims un ordre different en leur don- 



iiant cette forme, a = tang. e, et i = lu. On prcndrait pour 

 t une valeur arbitraire, et en la substituant dans la premiere 

 e'(juation, on trouvcrait la valeur dc u qui, etant substitnee 

 dans la seconde equation , donnerait une seconde valeur 

 de £. On euiploierait ensuite cette nouvelle A'aleur de £ de la 

 merae maniere qu'on a employe la premiere. Mais d est 

 facile de reconnaitre par les constructions, qu'en suivant le 

 conrs de ces operations, on s'eloignc do plus en plus du point 

 d'intersection, au lieu de .sen approcher, comrae dans le cas 

 precedent. Les valeurs successives de £, que Ton obtiendrait, 

 diminueraient contiiuiellement jusqu'a zero, ou augmente- 

 raient sans limite. On pa.sserait successivenient de e." en u", 

 de u' en e', dc e' en u, de «' en e, ainsi de suite a I'infini. 

 La regie que Ion vicnt d expo.ser pouvant s'appliquer au 



ealcul de chacune des racines de leouation — ' — = i — AX, 



qui ont d'ailleurs des limites donne'cs , on pent rogarder 

 toutcs ces racines comme des nombres conuiis. Au icstc il 

 etait seulement ne'cessaire de se convaincrc rpic lequation a 

 une infinite de racines, (jui soiit tnutes reeiles. On a rapporte 

 ici ce procede d'approximation parce qu'il est I'cnde .sur une 

 construction remaiquable, qu'on pent employer utilement 

 dans plusieurs cas ; inais I'application qu'on en ferail a 

 lecjualion dont il s'agit serait beaucoup trop lente : il fau- 

 drait done lecourir dans la prati(|Uc a une autre nietlu^le 

 d'approximation. 



