4o6 T)V MOUVEMENT DE I. A CHAI.ELR 



Oil coniiait miiinteiiant une I'orino partiiulic'io que Ton 

 jH'Ut donner a ki function z, et qui satislait a toutcs les 

 conditions dc la question. Cette solution est representee par 

 I'equation 



Ae sin.[7ix) 



ou 



-K«V . 

 ac sin. («x)_ 



le coefficient a est un nomhre quelconque, et le nombre // 

 est tcl que Ton a — — =i — hX. II en resultc que, si les 



1 tang. « A ^ 



temperatures initiales des differentes couches etaient pro- 



portionnellcs au quotient — -, elles diminueraient toutes 



a la fois en conservant entre elles, pendant toutc la duree du 

 refroidisseinent, les rapports qui avaient e'te ctablis, et la 

 temperature dc cliaque point s'abaisserait comme I'ordonnce 

 dune logaritlimique. Supposons done que Tare e etant divis^ 

 en parties egales, et pris pour abcisse, on tMeve en cliaque 

 point une ordonnee egale au rapport du sinus n Tare; le 

 systeme de toutes ces ordonnees sera celui des temperatures 

 initiales quil faut attribuer aux dilferentes couches, depuis 

 le rayon zero, jusquau rayon total X. L'arc s. doiit la lon- 

 gueur represente le rayon X , ne doit pas etre pris arbitrai- 

 remeiit, il est neccssaire que cet arc ait avec sa tangente un 

 rapport donne. Comme il y a une inliiiilt' d'arcs qui satislont 

 il cette condition , on formerail aiiiM urn inlinitc dc systemes 

 de temperatures initiales, qui pcuvent sulisister dVux-niemes 

 dans la splu-re sans que les iap|)orts des lemjieraturcs cliaii- 

 gent pendant la duree du refroidissement. 



