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et oonsiderer cos £ comnic (Jerivaiit de sin.; pii la ililteiTn- 

 tiatioii. On snpposera (ju'au lien de composer sin. i du produit 

 dun nombrc infini do tactcurs, on ciiiploie seulenicnt Ics t/i 

 premiers, ct Ion dcsigncra Ic produit par 9 (s). Pour trou- 



vcr la valcur correspondaiitc (jni roniphu cos i. on jirondra 



L " J ou I. (0 



di 

 Cela pose, on aura lequation 



,(0 = o. 



Or cu doniiant au nombre m Ics valeurs successives 1,2, 

 3, .'j, etc., depuis i jusqu'a linfini, on connaitra sans aucun 

 doute, par Ics principes ordinaires do I'algcbrc, la nature 

 des equations detcrminccs qui correspondent a ccs dilfe- 

 rentes valeurs de ni , et les limitcs de leurs racincs. On con- 



clut rigoureusement de cet examen que I'cquation — —^=^r, 



dans laqucUe >. est nioindre que 1 uniti", ne pent avoir au- 

 cune racinc imaginaire, de quelque cspece que ce soil. 



Au reste la solution que nous avons donne'c dans I'article 44 1 

 pages }of> ct suivanles , ne suppose point necessairement 

 que toutes les racincs de lequation dctcrminc-c sont nVlles; 

 il .suffit, pour Tcxactitude de cctte solution, que Idii puisse 

 employer un nombre iniini de racincs reellcs din'i'rcntes ; 

 car dans ec < as I'intcgrale pourra toujours coincider avcc 

 I'etat initial du solide, et pai- conscfjucnt ellc re])n'scntera 

 au.ssi tous les etats subse(]uenls. 



