/( i'^ v\: M c t" V E Ji i: > t u f. i. a <: h a i. k u r 



nepatives de 0, il est visible, tlapres la nature do la loiictii)ii 

 /'O, ([uaucuue quantito negative, mi&t^ a la place dc d, iw 

 pourrait rendre nullc ni cette fonction, ni aiKuiu' dc (illcs 

 (jui en deriveiit par la diirerentiatiou ; ear la sul>6titutioii 



iriiiic (niaiitite negative queleonqiie, dcpuis o jusqua , 



doniie des resultats de meme signe. Done on est assure que 

 IVquation )=o a toutes ses racines reclles et positivrs. II 

 suit de la que lequationy' 6 = 0, ou j'=o, a aussi toutes ses 

 racines reelles, ee qui est une consec|uenee connue des prin- 

 cipes de lalgebre. Examinons maintcnaiit quelles sont les 



valeurs successives que reeoit le terme 6^—, lorsqu'on dunnc 



a des valeurs continuelleinent eroissantes, depuis = o 



jusqu'a <) = -• Si une valeur de '1 rend )^ nuUe, la quantite 



0- devient nulla aussi; elle devient mliiiic lorsque rend;)' 



nullc. Or il suit de la tlieorie des equations que, daiis le eas 

 dont il s'agit, toute racine de j' = o est placee entre deux 

 racines consecutives dcy=o; ct rcciproqueinent, designant 

 par fl, et Sj, deux racines consecutives de cette deruiere equa- 

 tion, et par 0, la racine de I'equation 7=0, qui est placee 

 entre <), et Oj, toute valeur de 0, comprise entre 0, et 0, , donnc 

 a r un signe diHerent de celui que recevrait cette fonction ) 

 si avait une valeur comprise en 0, et 0,. \insi la rjuantilc 



(1— est nil 111- lorsque 0^0,, iiifiiii<' lorsque 0=:^0, , el 11 ullc lors- 

 que h ^0,. II est done necessaire que cette quantite — pn iim 



toutes les valeurs possiI)les flcjiuis zero jus(pi .1 1 indni , dans 

 i'intervalle de 0, a 0,; et |)rcnnc aussi toutes les valeurs pos- 

 .siMes de signe oppose dcjiuis linfiiii jiisfpia zero, dans I in- 



