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le premier coetKcient \ est egal a 



 r a' a» a" 1 



L a' 2'. 4 a. 4-0' J 



Si Ton compare maiiitenant I'equatioii ijuc ii(iu> a\uii> 

 lioniiee precedemuKnt, 



- ^90:= - I'fxdx -+- COS. a; /9a: COS. xr/a ■+- etc., 



a celle-ci, 



2cos.(asin.x)=A + Bcos. 2J' + Ccos. 4^ + etc., 



oil trouvera les valeurs de A, B, C, etc., exprimees par des 

 integrales definies. 11 suffit dc trouver celle du premier co('i- 

 firirnt A On aura done 



- A = - / cos ( a sin. .1 ) tJ .1- , 



I'integralc devarit etre prise depuis .r = o jusqu'a a,= ir. 

 Uoiic la valeur de la serie 



a' a* a* 



2' 2'. 4 2'. 4. 6' ' 



est celle de lintegrale dehnie 



- /cos. (asin.x)rfa;, 



prise dcpuib x = o, jusqu'a x=:t:. On tumvciail dc l.i imim 

 maniere, par la cornparaison des deux equations, les valeurs 

 des coeflicients B, C, etc. J'ai iudicjue ces resultats. paicc 

 (|u'ils soiit utiles dans d'autres rrclierches fl suit de la ((m 



