DANS LES CORPS SOMDES. 44' 



au lieu df COS. ( ^sin. ;/ ), unc i'onction quelconque 9 dc 



(tsin.u). .'•ci-iMj    ' , t;. r:..,;';!-,." '-, 



Supposons done que Ton ait uiie foncticn (pz qui soit ninsi 

 devcloppee, 





9-:^o + -& H 9 H =0 H 5— ,9 + etc. 



•■'•If ^ ' t' i.a"^ I. a. 3' 1.2.3.4'^ 



on aura, ' . •. 



9(^sin.?^")=9+-sin. m.9' + — sin.«'.o"H 7sin.«'.9"'+etc. 



^ 'I' ' 1.2 ' I . a . 3 ' 



et 



(e) !pK9(;sin.«) = o + ^S, + ^S, +-^S, + etc. 

 ^ ' TzJ ' ^ ' ' I I . a I . a . 3 



Or il est facile dc voir que S,, S^, S5, S., etc. out dcs valeuis 

 nulles. A I'egard de S,, S4, S^, Ss, etc., leurs valeurs sont les 

 quantites que nous avons desigii^ecs precedemment par A,, 

 A^ , Ae, Ag, etc.: c'cst pourquoi , en substituant ces valeurs dans 

 lequation (e), on aura generalcment, et quelle que soit la 

 fonction o, 



Dans It' eas dont ii sagit, la fonction 9J3 represente cos. x, 

 et I'ona • ' ' ^ '^' ■' '" '^^ ' -•■!-'''>.:. r ^ 



... , 9 = ii ? =— ii 9 ='1? — — •, ■.; ■.■,, 



ainsi de suite. 



54. Pour connaitre plus clairement la nature A^- la I'oiie- 

 tion/"0, et eelle de Tequation (|ui doiiiie les valeurs ile ^, il 

 faudiait eonsiden'r la figure de la ligne qui a pour equation 



0' 6' ' . ,. ,. 



r= 1 —  -~, H- , , \ — r^T-, + etc. , et (lui lornu- avee 1 axe 



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