454 ■• DL' MOUVEMENT Di: I. A r.llAI.ELR 



La jjromiere a lieu toutes Ics f'ois que Ics iiomljits / ct /soiit 

 (iifVercnts, ct la scconde lorsque ces nninbrc-s soiit epau\. 

 Nous repieiulroiis rcquation 



o.t =(7,w, -4- a.u, +aiiii -t- + (-/.//.-Hetc ., 



(laiis laquellc il iaut determiner les^ceefliciviiLs a, , <^.i ""'si it*' 

 P»ui' trouvcr uii de ces coefficients dtisigne |)ar ci ., on nnil- 



tipliera les deux membres de I'equation par xu.rl.r, ct I on 



integrera depuis .r«= o jusqua .r — R. Le secoiur nienibre 

 sera reduit par cette integration a un seul terine, ct 1 on aura 

 r(-(juation 



qui donne la valeur de a .. T^es cogfficicnts a, , <?,, rzj , . .a ., etc. 

 etant ainsi determines, la condition oxprimee par retjnation •- 



qui se raporte a I'etat initial , sera remplie. 



56. Nous pouvons inaintenant donner la solution com- 

  plete de la question proposec. Elle est exprimee par lequa- 

 tion suivante : 



;K' f'.v^x.u.dx) ~^'"f''' fyX's^x.u^dx) "^"r"''^' 



— = 'At- =r«,e + ~ , „ , ^ u,e 4- etc 



La fonction dc .< (|ui est representee par u . dans I'equation 

 ])recedente. a pour expression • • 



