DAXS t.ES CORPS SOLIDES. 4^7 



les valeurs de «,, «,, «,, n,, «,, etc. sont done 



./h _|_ r aTT 3j: 4^ 



V^ kV7' 7' / ' / ' ~' *'''^' 



On en conclut, comme on I'a dit plus haut, que si I est une 

 tres- petite quantit(', la premiere valeur de n est incompara- 

 blement plus grande que toutes les autres, et que Ton doit 

 omettre dans la valeur generale de v tous les termcs qui 

 suivent le premier. Si maintenant on substitue dans ce pre- 

 mier terme la valeur trouvee pour «,, en remarquant que 

 Tare nl, ou Tare 2«/, sont egaux a leurs sinus, on aura 



. = cos.(v/i;.5)cos.(\/i-.|).-v/?^, 



Le facteur v ^/ qui entre sous le signe cosinus etant tres- 



petit, il s'ensuit que la temperature varie tres -pen pour 

 les diflercnts points d'une meme section, lorsque la demi 

 epaisseur / est tres -petite. Ce resultat est pour ainsi dire 

 evident de lui-meme, mais il est utile de remarquer com- 

 ment il est explique par le calcul. La solution generale se 

 reduit eii dli t a un tenne soul, a raison de in tenuite de la 

 barre, et Ion a en remplaeant par I'unite les cosinus d'arcs 



extremement petits, i^ = e "^v k7, equation cjui exprime 

 dans le cas doiit il s'agit les temperatures stationaires. On 

 avait trouve cette meme equation precedemment article ^): 

 on I'obtient ici par une analyse entii'ienient diflerente. 



(Jo. La solution precedente fait connaitre en quoi consiste 

 le mouvement de la chaleur dans rintericur du solide. 



59. 



