4^8 PI MOUVEMENT D K LA C II A L E U R 



K j h « A = O , 



a X 



K^ + AY=:o, 



ay 



dz 

 11 >iiit do la que, pour rcsoudre completeinent la question, 

 il suftit de prendre lequation ^ = R^ ",et d'y ajouter I'e- 

 quation de condition K. -^ + A«=o, qui doit avoir lieu 



lorsque s=za ; on mettra ensuite a la place de s, ou x, 

 ou >, ou z, et Ton aura k-s trois fonctions X, \ , /, doiit 

 le produit XYZ est la valeur generate de v. 



Ainsi la question proposee est resolue comme il suit : 



.(^. ^,=!!!!:^cos.«,x.e +!l!l:I^cos./z.x.e ^ +etc. 



Il, ainsi que «,, n^, etc. sont donncs par lequation sui- 

 vante : 



Etang. e = -j7- et n,a=:t. 



La valeur de a, est -fi +!i^^^^"') ; il en est de inenie des 

 quantites analogues j;.,, jaj, ty.^, etc. On Irouve de la menu' 

 manii-re Ics fonctions 9 (j, f), ?(2iO- 



On pe\it se convaincre cjue cettc valeur de )' resout la 

 (juestion dans loute son etcndue, et que I'integrale conipll'te 

 de re([uatioii aux difff'rcnces particUcs doit neressairement 

 prendre cette forme pour exprimer les temperatures variables 



