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el — i; mais ccttc fonction i\st niille, si I'oii doniie a .r toute 

 autre valeur noii comprise entre i ct — i . On voit par la que 

 les fbnctions discontinues peuvent aussi etre oxprimees en 

 integrales rlefinies. 



as. Pour duiiiier uno sccoudi' a|)pii(ation dc la torinule 

 pre'cedente, nous supposerons que la barre a ete eehauf'f'ee en 

 uu de ses points par Taction eonstante du meinc foyer, et 

 quelle est par venue a I'e'tat permanent, que Ton sait etre re- 

 presentc par une courhe logaritliini({ue (fig. 1 1 '. II s'agit de 

 eonnaitre suivant quelle loi s'opercra la diffusion de la cha- 

 leur apres qu'on aura retire le foyer. En designant par {v) la 

 valeur initiale de la temperature, on aura 



(v)=^\e 



■■^v^ 



K S 



A est la temperature eonstante du poiiii le [)lus echauffe. On 

 fera, pour plus de simplicitc. 



on a done 

 On (Ml (if'duil 



. ^ HL 



A = I et TT— — I : 



K h 



— X 



Q=fdx. 



— X 



e cos.qx; 



et prenant I'integrale de r nulle a x infinie, Q = — !— _. Aiiisi 

 la valeur de v en x et t est donnee par I'equation suivante : 

 ■ht ^ . -Kq't 



It V C dq cos.q X 



— = e / — ^ '- c 



2 J 1+y- 



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