DANS I, ES CORPS SOI.IDES. 407 



Oh designera par ii lui iiombre iiifini egal a -, et par q uiic 

 quantite variable formee successivement par ['addition de scs 

 l)arties inliiiiment petites egales a d<j. On rcprescntcra li- 



nonibre variable / par ^- Si niaintenant dans le tertne ge- 

 neral 



r- Sin. (2? + I).-, 



on met pour i et // leuis valeurs, ce terme devieudra 



2 da . 



- — ^sni. fi II ; 

 1 



done la somme de la serie sera 



rdq . 

 2/ — isni.<7« , 



I'integrale etanl prise de <^=i;o a ^ = -- On a done I'equa- 



tlOII 



qui a toujours lieu quelle que soit la valtur positive de //. 

 Soit ^qu^=r, r etant unt^ nouvelle variable, on aura 



di/ dr 1 l~dr 



. sxn.r. 

 1 



III dr ^1 /dr 



q r ^ J r 



On sait que la valeur de I'integrale deiinie j — sin /, de 



''=o a /■;=-, est en effet r. Si Ton pn nait rette meine in- 

 o' 2 • 



tegrale de r=o a /•=— ', on aurait un r(\snltat de signe 



i8[(). (i5 



