5l6 UU .MOLVEMENT DE I, A C H A I, E U R 



(Ic la difVusion de la chaleur,qui depend aussi de I integration 

 (le leqtiation 



^t^^^d^-^"-'- 



On n'j)rescntera pary(j:) la temperaluro initiale d un point 

 de la ligne, place' a la distance x do lorigine ; et Ion cher- 

 chera a determiner (juellc doit etre la temperature de ce 



meme ponit apres un temps t. raisant v = c z, on aura 



d-t ~ da:" 



et par cons('(jucnt 



z=^ldqe~'^ o{x+ 2q\y'Kt}. 



Lorsque < = o on doil avoir 



V =/x = jdqc '^ r,x , 



ou 



done 



rfX^-^fx; 



v = -^ jflqe~''f{^x + aq\/Y.t). 



^-. Pour appliquer cette expression generate au cas oil inic 

 partie de la ligne, depuis x= — a jusqu'a vi=a, est unifor- 

 menient echauffee, tout le reste du solide etant a la tempe- 

 rature o; il laut considercr que le lactcury(.i i aiyl/K « qui 



multiplie c " , a, selon I'liypotliese, une vakur constante i 

 loisquc la quaiitite qui est sous le signe de la fonction est 

 comprise entre — a et a, et (juc toutes les auties valcurs de 



