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rartidc. I p»g9* 



I.C3 iiile>;rali-s ilesiguei'S par / soni jnises di-jjuis .r^njus- 



•>'>' • (J 11 a j; : 



.5oi. Ce tbeorcnie sort a devclopper une foiiction qut'lconqui- en 

 5j^{ 1 sinus dares niiiltij)les; il s'applujue aiix fiiiictions ilonl la loi 



est discontiaue ; on peut I'obtenir immeiliulonienl par 1 iiile- 



|003. gpation. 



I'.iob. Lapplication de ce theoreme au developpement de la f((n<- 

 tion COS. j: donne la serie 



 ,-cos.x= — 5sin. 2 j;+ =— rSinAjn- t — sin. 6.r 



4 I . 1 0.5 f) . - 



8 . , , 

 \3o6. - -l— sin.bx-heto. 



/ * y 



,'007. Qi^ pi-nl aussi developper line fonetinn aibitraire en series 

 de eosiims dares multiples: cc developpenuiit est donne par 

 I equation 



a6. / -^9^^^- ji^xdx) + cos.xjydxr^xcos.x) 



-i cos.2xi(dxoxcos.2x) + cos.3xl{dxorcos.3x) + etc. 



3io !'•"* iiitegiales designees par / sont prises de j:=o a .v = tz. 



f'^ll>. L'appli<;ation <le cetle e'quation generaie a hi loiielioii sin. a: 

 donne la serie 



I 1 COS. 2j: cos.4-i' COS. Co: cos.Sjr 



4" ' 'J 1.3 3.5 5.7 7.9 



cos. 10 X 



etc. 



3ii. 9.11 



3ii. Application des equations piecedenleS au developpement 

 de plusieurs fonetions discontinues. 



IOn propose de develo|)per en series de sinus d'arcs mul- 

 tiples line tonctiun 9^-^) de x <(ui equivaut a -it toutcs les fois 



