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DES Sciences. 99 



Algebrique & Analitlqiie, nous la conricluerons par le Plii- 

 fiqiie qui y eiure nccellaircment. Lc FJiilupie lait mieux voir 

 pourqiioi &. comment une Chofe til, &. le Calcul jufqu'ou 

 elle s'clend, &i quelies en peuvent ctre les vaiialion5, 



II nous parol t cjue toutc la Solution de la queflion prc- 

 fente depend dun principe iin pen pnradoxe, niais ctabli 

 ans \es E'lenieiits de la Geometric tie I' Infill, c'efl <]ue nulle 

 impulfion, cjuelque couite, quekjue inHantanc'e quelle pa- 

 roide, ne fe fait en tin temps infiniment j>elit; tout elfet 

 demande tin temps fini. II en faiit done un |iour pouder la 

 Porte avec la main, quelque pen que ee foit. Puiltjue ce 

 temps e(l luii , \\n autre temps pent ctre plus court, & celui-la 

 ne liidlroit jxis pour poiiller la Porte. Or le temps pendant 

 lequel une Balie, que Hi vitede rend capable de percer la 

 Porte, fera, fi Ton veut, une ligne de chemin, cil prodi- 

 gieulement court, &. il peut fort aifcment IVtre plus que le 

 temps nccedaire pour pouder la Porte do la quantitc' (.I'uiie 

 ligne. Done la Balle ii caule de fa grande \ itede ne poudera 

 point la Porte, & a caule de cette mcme vitede la j^ercera. 



Dcs que la Balle a pcnctrc le moins du monde dans I'c- 

 paideur de la Porte, ellcperd toujours de fivitelic parlaclioii 

 de percer, & elle en peut perdre au point quelle naura j^lus 

 que celle qui n'ctant plus trop grande ne lera que pouilcr. 

 Mais il faut coniiderer en quel temps tela arrive. 



Si c'efl prt'cifcment lorfque I'epaideur de la Porte a etc' 

 entieremcnt tiavcrfte, la Balle qui a toujours percc jufque-la 

 poulle dans ce dernier moment, &. ce fera le mcme cas que 

 li la Balle mue d'une ccrtaine vitede dcterminee avoit clio- 

 que un Corps en repos d'une certaine made. L'edet fuivra 

 ies loix du choc ties Corps partaitement ilurs, ou finis I^edoit. 



Si la Balle n'a pas la force de traverlcr toute I'epaideur 

 de la Porte, elle poude en ccdant de percer, &; poude i\\m- 

 tant plus qu'il lui reile encore plus de vitelle, ou quelle a 

 eu une plus grande vitede primitive, car (]uoiqu'arrctce dans 

 I'aclion de percer, elle fe meiit encore, parce quelle fuit la 

 Porte poullce qui lui cede, 



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