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qii'il confitlcrt r;i loient formees de dciix parties. La i ^' efl 

 compofce de cotes eii nombre qiielconcjue , 6c d'une gran- 

 deur (iiielcoiiqiie, mais tons cgaiix entre eiix, & ayant au(Tt 

 la mcme pofitifm. 11 efl evident qn'ils font iine Suite de 

 Cordcs d'un mcmeCercIe, ou ils peuvent ttre infcrits. La 

 2''^ partie de la figure, 6c celle qui la ferme, ii'eft compofee' 

 ql^e de deux cotes cgaux , pofes lur les deux extremites de 

 cette ef|)ece d'arc qui forme la i ■'<' partie, 6: fe rencontrants 

 fous un angle quelconque. lis feront d'une grandeur quel- 

 conqiie, exccpte de celle des cotes de la i ■■' partie, car aiors 

 Ja figure feroit un Poligone rcgulier, inlcrit tout entier dans 

 un Cercle , 6c qui auroit certainement la plus grande aire 

 qu'un Poligone ieinblable 6c iloperimetre put avoir. ' 



La ligure indctermince 6c toujours ifoperimetre de M.' 

 deCnry, ou fon Poligone irrc'gulier quelconque, ctant bien 

 con^u , il eft ailc de voir par les principes etablis ici , d'ou 

 lui pourra venir la plus grande aire poflible. II faut profiter 

 de tout ce que les luppofitions lailient de libre. Les cotes de 

 la I " partie du Poligone font fuppoles egaux entre eux 6c 

 d'une t'gale polition , on ne pent plus qu'en rendre le nombre 

 ie pkis grand cju'il fe jxjurra. Dans la 2''= partie il faut rendre 

 Jes deux cote's t'gaux les moins inegaux qu'il ie pourra a ceux 

 de ia I ■■'^ partie, 6c en mcme temps rendre aufti les angles 

 qu'ils font avec ceux de la i '"= partie , 6c celui qii'ils font 

 entre eux les moins inegaux a ceux de eette i " partie. Par 

 tout cela enfemble le Poligone irrt'gtilier approcbera toujours^ 

 autant que Ton voudra du rcgulier, 6c par conlcqueiit de la 

 plus grande aire qu'il puille avoir avec le perimetre qu'il a. 



De tons les Poligones irrcguliers de M. de Curv, il eft 

 vjlible que celui qui a le moins de cotes eft un Quadrilatere, 

 car ces Poligones ne peuvent avoir moins de deux cotes dans^ 

 ieuv I " partie, ni plus de deux dans la 2<^'^. C'cft cette pre- 

 miere efjiece qui a la moindre aire polfible entre tous les 

 Poligones ifoperimetres; de-la les aires vont toujours croiC- 

 iant avec le nombre des cotes. 



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