jto M c-ioinns DE l'Academie Rovale 



S: f) z= i o , Sitj^z^V^ , qui ell vcjiii de J = 2 eil 

 fublHtiunt clans <-/' — 3 /' <'' H- y'f-i-P^ — ^7 '/ '/J =o, 

 pcxir /> & </ cci valeiirs , on aura J ' — 3 o ^^ -1- 5 2 nr o , 

 cctle Equation doit tire di\ilible par J — a r::;:o ; en fai- 

 lantladivilion on trouve c/(/h— 2. J — 26=30, qui donne 

 fJz= — I — 3 /3 , &. ^/=: — I -+- 3 ^3 . f]"" •''^ec 

 f/niz 2 Ibnl les tiois Racines de lEqualioii dcs dificrences, 

 lefquellei expriment Ie5 fi'oii dilfciences des trois Racine^, 

 X- z=: /5 -H I . .V = ■/3 — I , A- = — - y^h ^^ I'Equation 

 piimitive x' — i ox -t- ^V} =:z o. 



R E M A R Q. U E. 



V I. Puj(I]iie les trois Racines d'une Equation du 3 ."^^ de- 

 ip-c fournidcnt toujouis trois dillcrences, qui font ladilTc- 

 rencede la premiere Racine a la feconde, cdle de la premiere 

 a la troificme, & ceiie de la (econde a la troiCicme, ^ que 

 cti dirtaences font de mtnie nature, il faut que la proprictc 

 de i'une de ces differences, que Ton a trouvce dans la premiere 

 Propofition, convienne aulli aux deux autres differences. 



Cette proprietc ert que les Equations .v' — p x -\-~ 



3 V) 



— o, ont une Racine commune qui eft x-^-V(— )-=.o. 



Or comme les trois Racines de cette premiere Equation font 



.Y _t- y ( ^^ — ) zr: o , dont la difference dc la premiere 



il la feconde e(l .... J. 



Celle de la feconde a la troificme .... I ■// '^''~" ) — ^d, 



Celle de la premiere a la troifieme . . — \ Vf^^^ — ) — \fl' 

 En laprenant negativement, a caule que I'Equation des 



