DES Sciences. 15^ 



DES CENTRES D'OSCJLLATION 



DANS DES MILIEUX RESISTANTS. 



Par M. C L A I R A u t. 



LA recherche des Centres d'Ofcillation a etc regarck'e ,, iv^^j 

 depiiis long-temps comnie iin desProblemes des plus i/jd- 

 intcreliaiits de la Mcchaniqiie ; aiilli Jcs plus habiles Matht- 

 maticicns I'ont-ils traitc de tant de manicres, qii'oii feroit 

 teiitc de croire que i'on n'y pent plus tra\ailler tju'en iui 

 doiinant quelque gc'iu'ralitc imaginaire, ajnii que pkifieurs 

 Cicomctics out fait pour tant d'aulres Problemes. Cepcndant 

 il me lemble qu'oii a oublie dans ce Probleme une circonf- 

 tance qui ctoit abiolumcnt neceiiaire pour le rendre conf()rme 

 a ce cjui le palle dans la Nature; iSi par conk'quent ])our qu'il 

 foit plus utile, c'efl d'avoir egard au Milieu ou fe palTe le 

 jnouvement. Ceite conlidcratioii ajoute une nouvtlle diili- 

 cuitc au Probleme. Voici comme je in'y fuis pris pour la 

 reloutlre. 



PROBLEME I. 



Suppofons qu'uiie Verge infiexiUe , duir^c'e de phificurs poith, 

 fdjfe jes ofcilhitiuiis dcms tin Alilicu iju'i refijlc, comme unefoiiilton 

 tjiiehonque dc la vUe^'e , par exemple , comme pV"'H-qV", vt* 

 Jenuuuk la vitejjc de la Verge dans tin inpaut qticlcoiujiie. 



Premiere Solution 



Oil I'on employe le pr'mcipe de la ccnfenaiion 

 des Forces vives. 



Quoique les lentiments foient partagc's parmi les plus 

 grands Mathcmaliciens de I'Europe fur I'tiliniation dtj For- 

 ces, que les uns mefurent en nuiliipliant ics nialles par les 

 <]uariti des vitelics, 6c les auues en muliipliant Its iiialles par 



